欧多克斯：古希腊著名的天文学家和数学家

                                                                           2019-3-21 青野云麓

欧多克斯，古希腊著名的天文学家和数学家。关于欧多克斯简介。欧多克斯，于公元前408年出生在奈得斯的一个贫困家庭。但小时候的欧多克斯聪明好学，他进入了雅典西北郊外约两公里的柏拉图学院学习，成为柏拉图的学生。由于家境贫寒，他只能住在雅典的港口比雷埃夫斯，因为那边房子的价格相对便宜。他不得不每天往返10英里在学校和家之间，但这并没有影响他，学习依然很刻苦。从柏拉图学院毕业以后，他又远赴埃及，进行天文学的研究学习。最终成为了一个古希腊伟大的天文学家。

成名之后，欧多克斯在锡塞克斯也就是土耳其的西北岸建立了自己的学校，开始进行传道授业的事业。过了一段时间之后，欧多克斯将学校迁到了古希腊他曾经求学之地。那时候的他，已经是一个著名的哲学家。他专门去拜访他的老师柏拉图，感谢他的教导。柏拉图为他准备了盛大的宴会。之后，欧多克斯便一直留在了希腊授课。欧多克里虽然没有能像柏拉图一样教出众多伟大的学生，但是像卡里普斯这样的学生，并没有给欧多克斯丢脸，也在天文学上，作出过较大的贡献。历史上对于欧多克斯的生平简介描述甚少，我们也只能从仅有的史料中，发掘他的信息。但是欧多克斯对于天文学和数学的贡献是巨大的，为后世理论研究的发展提供了依据。公元前355年，欧多克斯逝世。

欧多克斯与比例论 

古希腊先贤柏拉图曾给后人留了一道思考题：如何用均匀有序的运动来描述看起来不规则的行星运动？

他的学生欧多克斯给出了答案：派发更多的天球，让每个行星都被几个同心天球共同带动，与此同时，同心天球的转轴及快慢彼此有别却各自保持均匀。为此，欧多克斯亲自做了一个模型，并且他将自己的猜想用于这个模型，在这个模型里，他用27个天球模型对包括行星逆行在内的很多天体运动现象给予了简单而直观的描述。 

作为第一位试图对行星运动做出数学描述的先贤，欧多克斯的模型虽然在后世被认为无法经受观测考验——人们发现行星的亮度不是恒定的，这意味着它们与地球的距离不是恒定的，欧多克斯的同心天球模型无法对此作出解释。不过这并不意味着欧多克斯的失败，在科学史上，欧多克斯天文学的模型和试验被后来的科学家认为是一种实证精神的萌芽。

欧多克斯曾和古希腊数学全才阿基米德共同对“穷竭法”做了改进和完善，“穷解法”由古希腊的安提芬最早提出，他在研究“化圆为方”问题时，提出了使用圆内接正多边形面积“穷竭”圆面积的思想。欧多克斯在改进这个理论时将其定义为：在一个量中减去比其一半还大的量，不断重复这个过程，可以使剩下的量变得任意小。而阿基米德对这种方法作出进一步改进：他将其应用到对曲线、曲面以及不规则体体积的研究和讨论上，阿基米德的完善为现代积分学打开了一道隐隐的门。

欧多克斯最伟大的理论研究成果是“比例论”，他的“比例论”是为了清除无理数的发现带来的数学危机而推出的一种方法和理论,对后世实数的构造发挥了不可替代的作用。而“比例论”的出现也和欧多克斯之前对“穷竭法”的研究息息相关。“穷竭法”的理论依据是：给出两个不相等的量，若从较大的量中减去一个大于它的一半的量，再从所得的余量中减去大于这个余量一半的量，并且连续这样进行下去，则必得一个余量小于较小的量。“穷竭法”是“比例论”中重要的理论支柱，但这里提到“从较大的量中减去一个大于它的一半的量”，那么如何保证所减去的量比大量的一半还大呢？这就需要以下的命题：不相等的二量与同一量相比，较大的量比这个量大于较小的量比这个量，反之，这个量比较小的量大于这个量比较小的量。欧多克斯用公理化方法创立了新的比例理论，微妙地处理了可公度和不可公度。他处理不可公度的办法，被欧几里得《几何原本》第二卷（比例论）收录。比例论是《原本》中十分精彩的一章，它对后人在数学上的研究产生了重大的影响。

对于欧多克斯的评价，主要从他的贡献上来说的。欧多克斯是古希腊伟大的数学家和天文学家，他对于数学和天文学上的成就是有目共睹的。首先作为一名数学家。欧多克斯最伟大的贡献，就在于提出欧多克斯构想：能否将一条直线分成两个不相等的线段，使得较长的线段是原线段和较短线段长度的比例中项。在研究这个问题的基础上，欧多克斯率先在数学史上提出了“中外比”的概念，这个就是有名的黄金分割问题。这个问题，在之后的千百年时间里被不断地运用在各个领域，成为了几何学的一个重要的宝藏。

欧多克斯在天文学上也有重要的成就。欧多克斯是一个证明一年不是三百六十五天而是三百六十五天又六个小时的希腊人。虽然这不是他所发现的，但是也是一个重要的研究。同时，他在接受其老师柏拉图的行星必须在正圆轨道上运行观点的基础上，通过仔细观察，试图改动柏拉图的观点，指出行星的并不是在正圆轨道上匀速运动的。但为了所谓的“保全面子”，并没有做。在研究天文学的过程中，欧多克斯还画了一幅新的胜过赫克特斯的地图，将天空按照经度和纬度划分，构成现代天文地球仪的模型。欧多克斯的观点，为后世新的理论的提出起了启发和推导作用。在几百年后，古罗马的西塞罗认为他是希腊最伟大的天文学家，尽管这个观点对于古希腊另一个著名的天文学家伊巴谷并不公平，但是他的成就，对于今天的我们来说，还有很多积极的意义。