经纬三才·珠算
2018-1-25 青野丰隆
珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法，被誉为中国的第五大发明。 算盘是中国古代劳动人民发明创造的一种简便的计算工具。"珠算"一词﹐最早见于汉代徐岳撰的《数术记遗》，其中有云:"珠算﹐控带四时﹐经纬三才"。
2008年6月14日，安徽省黄山市屯溪区、中国珠算心算协会申报的珠算经国务院批准列入第二批国家级非物质文化遗产名录。
2013年12月4日，联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第八次会议 在阿塞拜疆首都巴库通过决议，正式将中国珠算项目列入教科文组织人类非物质文化遗产名录。这也是中国第30项被列为非遗的项目。
一、历史渊源
珠算之名最早见于汉朝徐岳撰写的《数术记遗》。现在说珠算有1800多年的历史，应该就是根据这个时间点计算出来的[1] 。不过，那个时候的算盘运算法与今天还是有很大区别的[1] 。宋代《清明上河图》中,可以清晰看到"赵太承家"药店柜台上放着一把算盘。现代珠算起于元明之间。元朝朱世杰的《算学启蒙》载有的36句口诀，即与今天的大致相同。
明朝时逐步传入日本、朝鲜、泰国等地.。元代刘因(1248~1293)《静修先生文集》中有题为《算盘》的五言绝句。元代画家王振鹏《乾坤一担图》(1310)中有一算盘图。元末陶宗仪《南村辍耕录》(1366)卷二十九"井珠"条中有"算盘珠"比喻。里更记载了一段有趣的俗谚:"凡纳婢仆，初来时曰擂盘珠，言不拨自动;稍久曰算盘珠，言拨之则动;既久曰佛顶珠，言终日凝然，虽拨亦不动。"把这里的"婢仆"换成职能部门的某些工作人员，同样熨帖。元曲中也提到"算盘"﹐由这些实例﹐可知宋代已应用珠算。
明代商业经济繁荣﹐在商业发展需要条件下﹐珠算术普遍得到推广﹐逐渐取代了筹算。现存最早载有算盘图的书是明洪武四年(1371)新刻的《魁本对相四言杂字》。现存最早的珠算书是闽建(福建建瓯县)徐心鲁订正的《盘珠算法》(1573)。流行最广﹐在历史上起作用最大的珠算书则是明朝程大位编的《直指算法统宗》。国务院已将"算盘"列入第二批国家级非物质文化遗产目录。
2013年10月31日联合国教科文组织公布了2013年《人类非物质文化遗产代表作》备选名单，中国的珠算位列其中。
2013年12月2日，联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第八次会议在阿塞拜疆首都巴库开幕。为期6天的会议将审议近30个非遗申报项目，其中包括中国的珠算。
2013年12月4日，联合国教科文组织在阿塞拜疆首都巴库通过，珠算正式成为人类非物质文化遗产。这也是我国第30项被列为非遗的项目。
二、传统结构
我国传统算盘为上二下五珠，上面一粒表示"5"，下面一粒表示"1"，在用算盘进行计算时采用"五升十进制"，即每一档"满5"时便用一粒上珠表示，每一档满"10"时便向前一档"进1"。依此每一档只要用上一下四珠就够了，为什么我国传统算盘是上二下五珠呢?
原因之一:我国古代计算重量时采用的是"16两制"即一斤等于十六两。现代人常说某两个人半斤八两，这是指他们彼此一样，不相上下。但是半斤是半斤，八两是八两，怎么会相等呢?原来，我国古代重量单位制中规定一斤等于十六两，所以半斤就等于八两了。上二下五珠，每一档可计算到"15"，这样"满16"就向前一档进一，所以我国传统的上二下五珠算盘是为适应十六进制而形成的。
原因之二:古代乘法采用"留头乘"，上一珠不够用，必须要上二珠，一些老财会人员受了长期习惯影响，仍喜爱使用上二下五珠算盘，但国内外使用的均是上一下四珠算盘。
三、算法口诀
1.口诀总述
珠算四则运算皆用一套口诀指导拨珠完成。加减法﹐明代称"上法"和"退法"﹐其口诀为珠算所特有﹐最早见于吴敬《九章算法比类大全》(1450)。乘法所用的"九九"口诀﹐起源甚早﹐春秋战国时已在筹算中应用。北宋科学家沈括在其《梦溪笔谈》卷十八中介绍"增成法"时说:"唯增成一法稍异﹐其术都不用乘除﹐但补亏就盈而已。假如欲九除者增一便是﹐八除者增二便是﹐但一位一因之"。"九除者增一"﹐后来变为"九一下加一"﹐"八除者增二"后来变为"八一下加二"等口诀。可见"增成法"就是"归除法"的前身。杨辉在《乘除通变算宝》中﹐叙述了"九归"﹐他在当时流传的四句"古括"上﹐添注了新的口诀三十二句﹐与现今口诀接近。元代朱世杰的《算学启蒙》(1299﹐卷上)载有九归口诀三十六句﹐和现今通行的口诀大致相同。14世纪中丁巨撰算法八卷(1355)﹐内有"撞归口诀"。总之﹐归除口诀的全部完成在元代。有了四则口诀﹐珠算的算法就形成了一个体系﹐长期沿用了下来。中国珠算﹐从明代以来﹐极为盛行﹐先后传到日本﹑朝鲜﹑东南亚各国﹐后在美洲也渐流行。由于算盘不但是一种极简便的计算工具﹐而且具有独特的教育职能﹐所以仍盛行不衰。
2.加法口诀表
不进位的加进位的加
直加满五加进十加破五进十加
加一:一上一，一下五去四，一去九进一
加二:二上二，二下五去三，二去八进一
加三:三上三，三下五去二，三去七进一
加四:四上四，四下五去一，四去六进一
加五:五上五，五去五进一
加六:六上六，六去四进一，六上一去五进一
加七:七上七，七去三进一，七上二去五进一
加八:八上八，八去二进一，八上三去五进一
加九:九上九，九去一进一，九上四去五进一
3. 减法口诀表
不退位的减退位的减
直减破五减退位减退十补五的减
减一:一下一，一上四去五，一退一还九
减二:二下二，二上三去五，二退一还八
减三:三下三，三上二去五，三退一还七
减四:四下四，四上一去五，四退一还六
减五:五下五，五退一还五
减六:六下六，六退一还四，六退一还五去一
减七:七下七，七退一还三，七退一还五去二
减八:八下八，八退一还二，八退一还五去三
减九:九下九，九退一还一，九退一还五去四
四、常用术语
空档:某一档的上、下都离梁的时候，叫做空档。空档表示这一档没有记数，或者表示0。
空盘:算盘的各档都是空档是，表示全盘没有记数，叫做空盘。
内珠:靠梁记数的算珠，叫做内珠。
外珠:离梁不记数的算珠，叫做外珠。
拨上:是指将下珠拨靠梁。
拨下:是指将上珠拨靠梁。
拨去:是指将上珠或下珠拨离梁。
本档:是指正要拨珠记数的这一档。
前档:是指本档的前一档，也叫左一档(位)。
后档:是指本档的后一档，也叫右一档(位)。
漂珠:拨珠时用力过轻，不靠梁不着框，浮漂在档中间的算珠。
带珠:拨珠时，把本档或邻档不应拨入或拨去的算珠带入或带出叫带珠。
实珠:靠梁表示正数的算珠。
虚珠:也叫负珠，是指算珠拨到既不靠梁又不靠框，表示负数的悬珠。
置数:也叫布数，按照计算的要求，把数字拨入算盘，为计算作准备。
档位:也叫档次，是指档的位次。
错档:也叫错位，是指运算过程中未将算珠拨入应拨的档位。
隔档:也叫隔位，是指本数位左右空一档的第二档(位)。入隔位乘法中两数相乘，积的个位打在被乘数的右两位上;隔位除法中隔位商几，指的是被除数首位的左两位。
进位:是指本档加上一个数后，大于或等于10，须向前位加1，叫做进位。
退位:是指在本档减去一个数时本档不够，许向前面一位减1，叫做退位。
首位:也叫最高位，是指一个多位数的第一个非零数字为首位。如3284中的3，0.0726中的7。
末位:也叫最低位，是指一个多位数的最后一个数字。如3275中的5，一二○中的0，481.29。
五、历史故事
毛泽东与巧用算盘谚语
1958年4月19日，毛泽东主席在广州"小岛"召见卫生部副部长朱链。在谈话中，朱链说:"在中医工作方面过去是定盘珠，现在基本不同了，是算盘珠了。"朱链的话说得很有趣，毛主席好奇了:"什么是定盘珠、算盘珠?"朱链说:"定盘珠是你拨它也不动，算盘珠是不拨不动，一拨就动。卫生部的工作很繁重，但有些工作显得很被动。"毛主席笑了，他用右手比划着算盘的样子说:"对了，卫生部工作有些被动，他们连除四害也信心不足……算盘珠不拨不动，一拨就动。很好，我们大家都来拨。"
周恩来指示:不要把算盘丢掉
1972年10月14日下午5时30分至9时10分，周总理在人民大会堂西大厅，会见了美籍中国物理学家李政道博士和夫人。在交谈中，周总理向李博士问到美国的计算机情况时，李博士首先回答了有关问话，之后又提到:"我们中国的祖先，很早就创造了最好的计算机，就是到现在还在全国通用的算盘。"周总理对李博士的回答，感慨良久，向在座的中央有关同志说出了珠算界奉为经典的名言:"要告诉下边，不要把算盘丢掉，猴子吃桃子最危险。"他的关于"不要把算盘丢掉"的指示，从此成为激励和鼓舞中国珠算界积极开拓和发展珠算事业的巨大动力。
六、申遗历程
在2009年1月，中国珠算申报联合国"人类非物质文化遗产代表作名录"。但是当时申遗并未成功，中国珠算协会曾数次修改申报材料，直至2013年12月5日传来捷报。
中国珠算心算协会副会长苏金秀在珠算申遗成功后对新华社记者说，随着计算机技术的发展，珠算的计算功能逐渐被削弱，但是古老的珠算依然有顽强的生命力。2013年12月5日珠算成功申遗，将有助于让更多的人认识珠算，了解珠算，增强民族自豪感，吸引更多的人加入到弘扬与保护珠算文化的行列中来。
珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法，被誉为"中国第五大发明"。早在2008年，经国务院审核批准，珠算被列入第二批中国国家级非物质文化遗产名录。
七、优点与缺点
优点:"珠心算"能够改变学习态度，增加孩子的专注力。 在学习珠心算时，往往需要独立专注的思维，这就在无形中培养了孩子的注意力和记忆力。
弊端:"珠心算"与小学数学有冲突，不练习容易致混淆"小学学习的数学是从低位到高位的运算方式，而珠心算却恰好与小学教学相反，先计算高位，再算低位，这种相悖的计算方式可能对孩子的学习造成影响。孩子学过珠心算后，只会机械地运用形象思维来运算，养成了相对比较单一、被动的学习方式。